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标题: 如果下雨，那到底是走得快雨淋得少还是走得慢雨淋得少呢？？？？ [打印本页]
作者: 煲汤的鱼    时间: 2005-3-2 15:02
标题: 如果下雨，那到底是走得快雨淋得少还是走得慢雨淋得少呢？？？？
我个人认为，在降雨量恒定、行进距离相同的情况下，跑的越快雨淋的越少。
作者: 落花无雨    时间: 2005-3-2 15:05
<SPAN id=yu202387>老规矩......看都不看就顶.........</SPAN>
作者: 清风奕奕    时间: 2005-3-2 15:11
<>我认为跑得越快淋得越多，不过这个里面有很多因数，比如，距离的长短，以身体接受雨多少的面积计算等。</P>
作者: 随心所遇    时间: 2005-3-2 15:21
好话题！
作者: 飘飘    时间: 2005-3-2 15:25
<><IMG src="http://www.400.com.cn/images/Emotions/67.gif">雨是雨</P><>落到人身上还是雨</P><>风是风</P><>吹过万水千山还是风</P><>风雨自然而生</P><>无所谓淋得少还是吹得多</P>
作者: 落花无雨    时间: 2005-3-2 15:27
数学式到文学式的转变?
作者: 煲汤的鱼    时间: 2005-3-2 16:02
<>设人是一个长方体，横切面为S1，侧切正面为S2，侧切侧面为S3，空间中雨密度为p，积雨云覆盖面积很大，设雨量各处相等。<BR>雨竖直向下，速度为Vz&gt;0，水平速度两个分量分别为Vx（设家的方向与Vx方向在同一条直线上，且以Vx方向为正，即Vx&gt;0）、Vy&gt;0，离家距离<BR><BR>为L，下雨时间为t1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;则若要少淋雨，则以t2时间回家总淋雨量要下雨静止所淋雨量。即<BR>走路，人头顶受雨量加上人侧面受雨量加上人正面受雨量人头顶受雨量要小余静止时候的受雨量。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;p*|Vx-L/t2|*t2*S2+p*(Vz*S1+Vy*S3)*min(t1,t2)&nbsp;&lt;&nbsp;p*（Vz*S1+Vx*S2+Vy*S3）*t1&nbsp;&nbsp;&nbsp;①<BR>看来p这个密度可以不考虑，后面都将省略。即<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;|Vx-L/t2|*t2*S2+(Vz*S1+Vy*S3)*min(t1,t2)&nbsp;&lt;&nbsp;（Vz*S1+Vx*S2+Vy*S3）*t1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;②<BR><BR>我们就对这个式子进行讨论<BR>一，当雨水不停在下的时候，t1无穷大，因而式子②不用考虑时间t2，必然成立，因而，雨水不停的下，快回家挨淋最少。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;1，自己的速度小余雨速的时候，方程<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;F(t2)=|Vx-L/t2|*t2*S2+(Vz*S1+Vy*S3)*min(t1,t2)=t2*(Vx*S1+Vy*S2+Vz*S3)－LS2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;其关于t2的导数<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;f(t2)=Vx*S1+Vy*S2+Vz*S3&gt;0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;F(t2)为增函数，因而，只要加大速度，t2减少，就一定可以少挨雨淋。由于有自己的速度小于雨速的边界条件，因而，自<BR><BR>己速度与雨速相同时候挨淋最少。此时最少挨淋量为L(Vy*S2+Vz*S3)*p<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;2，自己的速度大于等于雨速的时候，同理可得<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;f(t2)=-Vx*S1+Vy*S2+Vz*S3<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;则当Vy*S2+Vz*S3&gt;Vx*S1的时候，加大速度，少挨淋,此时最少挨淋量为L*S2*p。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;当Vy*S2+Vz*S3&lt;Vx*S1的时候，减小速度，少挨淋，由于有自己的速度大于雨速的边界条件，因而，自己速度与雨速相同<BR><BR>时候挨淋最少。最少挨淋量为L(Vy*S2+Vz*S3)*P<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;3，逆雨水前进，此时方程<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;F(t2)=|Vx-L/t2|*t2*S2+(Vz*S1+Vy*S3)*min(t1,t2)=t2*(Vx*S1+Vy*S2+Vz*S3)+LS2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;同情况1一样加大雨速，少挨淋，但边界条件不同，因而，只要一味的加大速度就可以了。此时最少挨淋量为L*S2*p。实<BR><BR>际上这种情况很难出现，因为此时的雨水太倾斜了。<BR>综上所述，逆雨前进，加大速度，少挨淋<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;顺雨水前进，当Vy*S2+Vz*S3&gt;Vx*S1，加大速度，少挨淋，<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;当Vy*S2+Vz*S3&lt;Vx*S1，速度与雨速相当，少挨淋。<BR>二，t1时间不太长，则存在两种选择。第一个选择是快回家，第二个选择是不回家跟着雨走。此时对于回家的分析和上面一样。雨中少挨淋只<BR><BR>需想办法让自己单位时间接受雨水少就可以了。设函数G(Va,Vb)，得到<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;G(Va,Vb)=Vz*S1*t1+|Vx-Va|*S2*t1+|Vy-Va|*S3*t1<BR>因而，只要自己的速度等于雨水的横向速度就可以了。这样G(Vx,Vy)=Vz*S1*t1，雨水将不能打湿自己正面和侧面，受雨水影响最小，挨淋量为<BR><BR>Vz*S3*t1*p<BR>因而只要看看Vz*S3*t1*p是否比回家挨淋量少就可以决定选择一种最佳方法了。（此处还有一种情况，t1时间很短，都短于假设雨水时间很长<BR><BR>所得出的回家决策。不过很容易证明，只要不是Vy*S2+Vz*S3&gt;Vx*S1这种情况，还是别回家了，跟着雨的方向走吧）<BR></P><>_______________________________________________________________________________________<BR><BR>数学无处不在~好好学习,天天向上~</P>
作者: 飘飘    时间: 2005-3-2 16:03
<><IMG src="http://www.400.com.cn/images/Emotions/52.gif">深奥，没得文化的苦</P>



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